3 х^3-3y^3+5x^2-5y^2 разложите на множители многочлены

Для того, чтобы выполнить разложение на множители, необходимо выделить общий множитель и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним разложение на множители:
При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в иной ступени, то показатели ступени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной ступени возводят в ступень, то показатели ступеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления:
3 * x^3 - 3 * y^3 + 5 * x^2 - 5 * y^2 = 3 * (x^3 - y^3) + 5 * (x^2 - y^2) = 3 * (x - y) * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x - y) * (x + y) = (x - y) * (3 * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x + y);
Запишем получившееся выражение в ответ:
Ответ: (x - y) * (3 * (x^2 + xy + y^2) + 5 * (x + y).