6x(x+8)-(5x-27)(x+17)amp;gt;0

Дано квадратичное неравенство:

6 * x * (x + 8) - (5 * x - 27) * (x + 17) gt; 0.

Раскроем скобки и упростим его, получим:
6 * x + 48 * x - 5 * x - 85 * x + 27 * x + 459 gt; 0,

x + 10 * x + 459 gt; 0.

Решим это квадратичное неравенство, для этого найдём корни квадратного уравнения:

x + 10 * x + 459 = 0, D lt; 0, потому корней нет.

Т.к. ветви параболы ориентированы ввысь, то квадратичная функция всегда положительна, потому область решений неравенства есть R, т.е. любое вещественное число.

Ответ: R.