Как решать x(x^2+2x+1)=2(x+1)

Разложим левую часть данного уравнения на множители, используя формулу квадрата суммы, получим:

x * (x + 1) = 2 * (x + 1).

Переносим всё в левую часть и выносим общий множитель за скобки, получим:

(x + 1) * (x + x - 2) = 0.

Как следует, получим последующие два уравнения, которые равносильны предшествующему:

x + 1 = 0, откуда х = -1;

x + x - 2 = 0, где по теореме Виета обретаем корешки х = -2 и х = 1.

Ответ: решения уравнения х = 1, х = -2.