Решить систему: x+y=pi/2 cosx+siny=2

В линейном уравнении выразим аргумент х через у, получим:

y = п/2 - х.

Приобретенное выражение подставим в тригонометрическое уравнение:

cos x + sin (п/2 - x) = 2.

Используя формулы приведения, преобразуем данное уравнение, получим:

cos x + cos x = 2,

2 * cos x = 2,

cos x = 1, откуда получим х = 2 * п * k.

Обретаем решение для у:

y = п/2 - х,

у = п/2 - 2 * п * k.

Ответ: решение уравнений (2 * п * k; п/2 - 2 * п * k).