2/1 (cosa + 3 sina) = cos(60 - a)

Будем использовать вот такие правила и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(cos (x)) = -sn (x).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = ((cos (6x^2 + 9))^4) = (6x^2 + 9) * ((cos (6x^2 + 9))^4) = ((6x^2) + (9)) * ((cos (6x^2 + 9))^4) = 12x * 4 * (-sn(6x^2 + 9))^3) = -48x * sn(6x^2 + 9))^3.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = -48x * sn(6x^2 + 9))^3.