(10y^2+3x)^2 Раскрыть скобки

По условию нам дана функция: f(x) = (2 / 3) * x * (x) 2x.

Эту функцию можно записать так: f(x) = (2 / 3) * (x^(3 / 2)) 2x.

Будем использовать вот такие правила и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(x) = (1 / 2) * x.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

(c * u) = с * u, где с const.

Таким образом, наша производная будет выглядеть так, т.е.:

f(x) = ((2 / 3) * (x^(3 / 2)) 2x) = ((2 / 3) * (x^(3 / 2))) (2x) = (2 / 3) * (3 / 2) * (x^((3 / 2) 1)) = 1 * x^(1 / 2) = x^(1 / 2) = x.

Ответ: Наша производная будет выглядеть так f(x) = x.