Докажите, что выражение (m+5)(m2-5m+25)-m(m-5)2, при любом целом m делиться на 5

Обоснуйте, что выражение (m+5)(m2-5m+25)-m(m-5)2, при любом целом m делиться на 5

Задать свой вопрос
1 ответ

Раскроем скобки и сведем сходственные слагаемые. Полученное выражение преобразуем для подтверждения.

(m + 5)(m2 - 5m + 25) - m(m - 5)2 = (m + 5)(m2 - 5m + 25) - m(m2 - 10m + 25) = m3 - 5m2 + 25m + 5m2 - 25m + 125 - m3 + 10m2 - 25m = (m3 - m3 ) + (- 5m2 + 5m2)+ (25m - 25m) + 125 + 10m2 - 25m = 0 + 0 + 0 + 125 + 10m2 - 25m = 125 + 10m2 - 25m = 5 * (25 + 2m2 - 5m).

Заключительное выражение при любом целом m делиться на число 5.

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт