1) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 2) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

По условию нам дана функция: f(x) = (sn (x))^2 + (cos (x))^2.

Будем использовать вот такие управляла и формулы:

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(sn (x)) = cos (x).

(cos (x)) = -sn (x).

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = ((sn (x))^2 + (cos (x))^2) = ((sn (x))^2) + ((cos (x))^2) = (sn (x)) * ((sn (x))^2) + (cos (x)) * ((cos (x))^2)= 2 * (cos (x)) * (sn (x)) 2 * (sn (x)) * (cos (x)) = 0.

Ответ: Наша производная будет смотреться так f(x) = 2 * (cos (x)) * (sn (x)) 2 * (sn (x)) * (cos (x)).