0.9^(x^2-4x)

Найдем решение неравенства.

0.9^(x^2 4 * x) lt; (10/9)^3;

Применим характеристики ступеней.

(9/10)^(x^2 4 * x) lt; (10/9)^3; 

(10/9)^(-(x^2 4 * x)) lt; (10/9)^3; 

Приравняем ступени.

-(x^2 4 * x) lt; 3;

Раскроем скобки.

-x^2 + 4 * x lt; 3;

-x^2 + 4 * x 3 lt; 0;

-(x^2 4 * x + 3)  lt; 0;

x^2 4 * x + 3 gt; 0;

x^2 4 * x + 3 = 0;

D = (-4)^2 4 * 1 * 3 = 16 12 = 4 = 2^2;

x1 = (-(-4) + 2)/(2 * 1) = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (-(-4) 2)/2 = (4 2)/2 = 2/2 = 1;

Так как, ветки ориентированы ввысь, тогда получим решение неравенства: x lt; 1 и x gt; 3.