1. Разложите на множители: а^3+8в^3-а^2+2ав-4в^22. Решите уравнение: 4у^2-81=03. Запишите разность квадратов:

Давайте начнем решение уравнения 4y^2 81 = 0 с определения вида уравнения и, следовательно, способа решения.

Итак, переменная в уравнении находится во 2-ой ступени и, как следует, уравнение есть неполным квадратным уравнением вида ax^2 + b = 0.

Применим для решения метод представления в виде творения выражения в левой его части. Применим для разложения на множители формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 m^2 = (n m)(n + m).

Итак, получаем уравнение:

(2y)^2 9^2 = 0;

(2y 9)(2y + 9) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 2y 9 = 0;

2y = 9;

y = 4.5;

2) 2y + 9 = 0;

2y = -9;

y = -4.5.