(1 : 25) в ступени 2х amp;lt; 125 в ступени х+1

Используя характеристики ступеней перейдем к степеням по основание 5:

1/25 = 5^(-2);

125 = 5^3.

Тогда изначальное уравнение приобретает вид:

5^(-2 * 2x) lt; 5^(3 * (x + 1)).

Прологарифмировав приобретенное неравенство по основанию 5, получаем:

-4x lt; 3x + 1;

-7x lt; 1;

x gt; -1/7.

Ответ: x принадлежит интервалу от -1/7 до бесконечности.