1+sin(п+а)*cos(3п/2+а)

Функция имеет следующий вид: f(x) = (x^(-3)) + 3x (соs (x)).

Будем использовать вот такие правила и формулы:

(x^n) = n * x^(n-1).

(sn (x)) = соs (x).

(соs (x)) = -sn (x).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = (x^(-3)) + 3x (соs (x))) = (x^(-3)) + (3x) (соs (x)) = (-3x^2) + 3 (-sn (x)) = (-3x^2) + 3 + (sn (x)).

Ответ: f(x) = (-3x^2) + 3 + (sn (x)).