(1/2x-4)-(1/9x-21)=1/x

Домножив начальное уравнение на x, получим:

x(1/2x - 4) - x(1/9 x - 21) = 1.

Раскрываем скобки:

1/2x^2 - 4x - 1/9x^2 + 21x = 1.

Приводим подобные слагаемые:

8/18x^2 + 17x - 1 = 0;

8x^2 + 136x - 18 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-136 +- (18496 - 4 * 8 * (-18)) / 8 = (-136 +- 138) / 8;

x1 = (-136 - 138) / 8 = - 34,25; x2 = (-138 + 136) / 8 = 0,25.

Ответ: x принадлежит -34,25; 0,25.