решите уравнение: 3х-4x-2=2x-2x+1

1. Чтобы избавится от корня, возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

(3х - 4х - 2) = (2х - 2х + 1); 

[(3х - 4х - 2)] = [(2х - 2х + 1)];

3х - 4х - 2 = 2х - 2х + 1;

3х - 4х - 2 - 2х + 2х - 1 = 0;

х - 2х - 3 = 0; 

1. Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 2) - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 2 - 16) / 2 * 1 = ( 2 - 4) / 2 =  - 2 / 2  = - 1;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 2 + 16) / 2 * 1 = ( 2 + 4) / 2 =  6 / 2  = 3;

Выполним проверку иррациональной части:

1) 3х - 4х - 2 0;

если х1 = - 1, то:

3 * ( - 1) - 4 * ( - 1)  - 2 0;

5 0;

если х2 = 3, то:

3 * 3 - 4 * 3  - 2 0;

13 0;

2) 2х - 2х + 1 0;

если х1 = - 1, то:

2 * ( - 1) - 2 * ( - 1) + 1 0;

5 0;

если х2 = 3, то:

2 * 3 - 2 * 3 + 1 0;

13 0;

Ответ: х1 = - 1, х2 = 3.