Решите неравенства:x-5amp;lt;7x+5amp;gt;-7x-9amp;lt;4x-5amp;lt;8

Найдем решения неравенств:

1) x - 5 lt; 7; 

Из неравенства с модулем запишем систему неравенств.

x 5 lt; 7;

-(x 5) lt; 7;

x 5 lt; 7;

x 5 gt; -7;

x lt; 7 + 5;

x gt; -7 + 5;

x lt; 12;

x gt; -2;

Отсюда, -2 lt; x lt; 12.

2) x + 5 gt; -7; 

x + 5 gt; -7;

x + 5 lt; 7;

x gt; -7 5;

x lt; 7 5;

x gt; -12;

x lt; 2;

Отсюда, -12 lt; x lt; 2.

3) x - 9 lt; 4; 

x 9 lt; 4;

x 9 gt; -4;

x lt; 4 + 9;

x gt; -4 + 9;

x lt; 13;

x gt; 5;

Отсюда, 5  lt; x lt; 13.

4) x - 5 lt; 8;

x 5 lt; 8;

x 5 gt; -8;

x lt; 8 + 5;

x gt; -8 + 5;

x lt; 13;

x gt; -3;

Отсюда, -3 lt; x lt; 13.