Вычислите 2^-12* 8^5 / 16

Как Вы понимаете, данный пример решается с поддержкою параметров ступеней.

2^ - 12 - где 2 - основание , - 12 - показатель ступени.

Так и 8^5 - где 8 является основанием , а 5 - показателем ступени .

При умножении 2 на 8 выходит 16 , следует :

2^ - 12*8^5 / 16 = 2^ - 12 * 8^5 / 2*8 .

Хоть какое число в первой ступени равно самому себе : 2^1=2,8^1=8 , значит нам нужно возвести каждое число в знаменателе в ступень, то есть :

2^-12 * 8^5 / 2*8 = 2^-12 * 8^5 / 2^1 * 8^1 .

По свойству ступеней ( при дробленьи степеней с одинаковыми основаниями основание остается бывшим , а из показателя ступени делимого вычитают показатель степени делителя ) вычисляем :

2^-12 - 1 * 8^5-1 = 2^-13 * 8^4 .

Представим основание 8 как 2^3 :

2^-13 * 2^3 * 4 = 2^-13 * 2^12 = 2^-13 + 12 = 2^-1 .

( По свойству a^-1 = 1 / a ) :

2^-1 = 1 / 2 = 0,5 .

Ответ : 0,5 .