(2x+1)^2-3(x-5)^2=(x+3)(x-3)

Для нахождения корней уравнения:

(2x + 1)^2 3(x 5)^2 = (x + 3)(x 3);

 мы начнем с исполнения открытия скобок в обеих его долях. Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

(n m)^2 = n^2 2nm + m^2;

(n m)(n + m) = n^2 m^2.

Итак, откроем скобки в обеих долях уравнения и получаем:

4x^2 + 4x + 1 3(x^2 10x + 25) = x^2 9;

4x^2 + 4x + 1 3x^2 + 30x 75 = x^2 9;

4x^2 3x^2 x^2 + 4x + 30x = -9 1 + 75;

Приводим сходственные:

34x = 65;

x = 65 : 34;

x = 1 31/34.