Решите уравнение 9х^4-9x^2+2=0

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу введём подмену переменной:

9x^4 - 9x^2 + 2 = 0,

x^2 = z,

9z^2 - 9z + 2 = 0. В итоге у нас вышло квадратное уравнение. Сейчас нам сначала надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а позже - корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-9)^2 - 4 * 9 * 2 = 81 - 72 = 9 = 3^2.

z1 = (9 + 3) / 2 * 9 = 12 / 18 = 2/3,

z2 = (9 - 3) / 2 * 9 = 6 / 18 = 1/3. Вернёмся к замене:

x^2 = 2/3, x^2 = 1/3. Отсюда выходит:

x = +-2/3, x = +-1/3.

Ответ: +-2/3; +-1/3.