3х+у=13 ху=10 какое значение имеет решение

Давайте начнем решение системы уравнений:

3x + y = 13;

xy = 10,

с определения способа решения. Применим для решения способ подстановки. Выразим из первого уравнения переменную y.

Система уравнений:

xy = 10;

y = 13 3x;

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго и получаем:

x(13 3x) = 10;

y = 13 3x.

Решаем приобретенное 1-ое уравнение системы:

13x 3x^2 10 = 0;

3x^2 13x + 10 = 0;

Решаем уравнение:

D = b^2 4ac = 169 4 * 3 * 10 = 169 120 = 49;

x₁ = (13 + 7)/2 * 3 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3;

x₂ = (13 7)/2 * 3 = 6/6 = 1.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 3 1/3;

y = 13 3 * 10/3 = 13 10 = 3;

Система 2:

x = 1;

y = 13 3 * 1 = 13 3 = 10.