Решите уравнение x(-x-25)=25(-x-25)

1. Осмотрим данное уравнение:

х^2 * ( - х^2 - 25) = 25(- х^2 - 25);

1. Перенесем все значения выражения в левую часть:

х^2( - х^2 - 25) - 25(- х^2 - 25) = 0;

1. Вынесем общий множитель ( - х^2 - 25) за скобки:

( - х^2 - 25) (х^2 - 25) = 0;

1. Применим формулу разности квадратов:

( - х^2 - 25) (х - 5) (х + 5) = 0;

1. Творенье одинаково нулю, в том случае если один из множителей равен нулю, тогда осмотрим творенье 3-х множителей:

 - х^2 - 25 = 0, х - 5 = 0 либо х + 5 = 0;

1. Решим 1-ое уравнение:

- х^2 - 25 = 0;

- х^2 = 25;

х^2 = - 25, не имеет решения;

1. Решим второе уравнение:

х - 5 = 0;

х1 = 5;

1. Решим третье уравнение:

х + 5 = 0;

х2 = - 5;

Как следует, данное уравнение имеет два корня: х1 = 5, х2 = - 5;

Ответ: х1 = 5, х2 = - 5.