Упростите выражение а) (z+2)(z+3)-z(z+1) b) (c-5)(c-10)+3c(c+5) d) u(u+v)-(v-1)(u-1)

Давайте начнем упрощение выражения (z + 2)(z + 3) - z(z + 1) с избавления от скобок. Применим для их открытия верховодило умножения скобки на скобку и правило умножения одночлена на многочлен.

Откроем скобки и получаем выражение:

(z + 2)(z + 3) - z(z + 1) = z * z + 3 * z + 2 * z + 2 * 3 - z * z - z * 1 = z^2 + 3z + 2z + 6 - z^2 - z;

Дальше исполняем группировку и приведение подобных слагаемых в приобретенном выражении и получаем:

z^2 + 3z + 2z + 6 - z^2 - z = z^2 - z^2 + 3z + 2z - z + 6 = 4z + 6.

Ответ: 4z + 6.