1) в четырехугольнике ABCD проведена диагональ (рис.271). Она разбивает четырехугольник на

Дан четырехугольник ABCD.Диагональ любого четырехугольника делит его на два треугольника.

Сумма углов каждого треугольника равно 180.

Нужно отыскать сумму всех углов четырехугольника.

Существует теорема о сумме внутренних углов любого n-угольника.

По этой теореме, сумма углов находится по формуле:

S = 180 * (n - 2),

n - количество сторон многоугольника и в нашем случае n = 4. 

Потому:

S = 180 * (4 - 2) = 180 * 2 = 360.

Ответ: сумма углов четырехугольника в 2 раза больше суммы углов треугольника и одинакова 360.