найдите значение выражения а2+в2 если а-в=5, ав=4

Имеем систему из 2-ух уравнений:
1) а - в = 5
2) ав = 4

Выразим из первого уравнения a:
1) а = 5 + в
2) ав = 4

Подставим значение а из первого уравнения во 2-ое:
1) а = 5 + в
2) (5 + в) * в = 4

Решим 2-ое уравнение:
(5 + в) * в = 4
5в + в^2 = 4
в^2 + 5в - 4 = 0
D = 5^2 - 4 * 4 = 25 - 16 = 9
в1,2 = (-5 3)/2
в1 = (-5 - 3)/2 = -8/2 = -4
в2 = (-5 + 3)/2 = -2/2 = -1

Найдем а:
1) a1 = 5 + (-4) = 5 - 4 = 1
2) a2 = 5 + (-1) = 5 - 1 = 4

У нас два случая:
1) а1 = 1, в1 = -4
2) а2 = 4, в2 = -1

Найдем значение выражения: а^2 + в^2
1) 1^2 + (-4)^2 = 1 + 16 = 17
2) 4^2 + (-1)^2 = 16 + 1 = 17

Ответ: 17.