(х^2-2x-1)^2+3x^2-6x-13=0

Преобразуем данное уравнение последующим образом, получим:

(x - 2 * x - 1) + 3 * (x - 2 * x) - 13 = 0.

Дальше можно вводить замену выражения x - 2 * x на переменную а, получим равносильное уравнение:

(a - 1) + 3 * a - 13 = 0.

После упрощения получим:

a + a - 12 = 0.

Решив маршрутом использования т. Виета, получим корешки:

а = -4 и а = 3.

Как следует, получим следующие уравнения:

x - 2 * x + 4 = 0, D lt; 0, =gt; решений не имеется;

x - 2 * x - 3 = 0, откуда корешки х = 3 и х = -1.

Ответ: корешки уравнения х = 3 и х = -1.