Арифметическай прогрессия задана первыми двумя членами: а1=4,а2=9.Найдите сумму первых 10 членов

Запишем формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d(n 1) a₂ = a₁ + d(n 1).

Выразим d:

d(n 1) = a₂ a₁;

d = (a₂ a₁)/(n 1);

Подставим все величины:

d = (9 4)/(2 1) = 5/1 = 5;

Запишем формулу суммы членов арифметической прогрессии и подставим формулу n-ого члена:

S₁₀ = (a₁ + a_n)/2 * n = (2a₁ + d(n 1))/2 * n;

Подставим величины:

S₁₀ = (2a₁ + d(n 1))/2 * n = (2 * 4 + 5(10 1))/2 * 10 = (8 + 5 * 9)/2 * 10 = (8 + 45)/2 * 10 = 53/2 * 10 = 26,5 * 10 = 265.

Ответ: 265.