10. Чтоб пронумеровать страницы некой книжки, понадобилось 1164 числа. Сколько в

Так как для того, чтоб пронумеровать книгу потребовалось 1164 числа, а знаменито, что странички нумеруются поочередно, начиная с 1, рассчитаем, сколько цифр пригодится для нумерации обычных чисел от 1 до 9, потом от 10 до 99 (двузначные числа).

Числа 1 - 9 :

9 чисел по одной цифре, т.е. 9 * 1 = 9

Числа 10 - 99 :

90 чисел по две числа, т.е. 90 * 2 = 180

Итого 180 + 9 = 189. 

Сейчас найдем, сколько цифр пригодилось для нумерации трехзначных чисел:

1164 - 189 = 975

Означает 975 : 3 = 325, т.е. 325 трехзначных чисел.

Получим числа от 100 до 424.

Таким образом, в книжке 424 странички.