1. разложите на многочлен квадратный трехчлен: 1)х^2-4х-32 2)4х^2-15х+9

Для разложения на множители квадратного трехчлена 4x² - 15x + 9 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

4x² - 15x + 9 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 225 - 4 * 4 * 9 = 225 - 144 = 81;

x₁ = (-b + D)/2a = (15 + 81)/2 * 4 = (15 + 9)/8 = 24/8 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (15 - 81)/2 * 4 = (15 9)/8 = 6/8 = 3/4.

4x² - 15x + 9 = 4(x - 3)(x - 3/4) = (x - 3)(4x - 3).

Ответ: (x - 3)(4x - 3).