Решить уравнение 2(x2-40)=-x2+6(x+4)+1

Чтобы решить данное уравнение, сначала раскроем скобки, а потом всё перенесём из правой части уравнения в левую с обратными знаками и приведём сходственные:

2 * (x^2 - 40) = -x^2 + 6 * (x + 4) + 1,

2x^2 - 80 = -x^2 + 6x + 24 + 1,

2x^2 - 80 + x^2 - 6x - 24 - 1 = 0,

3x^2 - 6x - 105 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтобы решить его, нам надо отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а позже - корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:

D = (-6)^2 - 4 * 3 * (-105) = 36 + 1260 = 1296 = 36^2.

x1 = (6 + 36) / 2 * 3 = 42 / 6 = 7,

x2 = (6 - 36) / 2 * 3 = -30 / 6 = -5.

Ответ: -5; 7.