Дана арифмитичекая прогрессия -3, 1, 5. Найдите сумму первых шестидесити её
Дана арифмитичекая прогрессия -3, 1, 5. Найдите сумму первых шестидесити её членов.
Задать свой вопросПрименим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: Sn = ((2 * a1 + d * (n - 1)) / 2) * n.
При этом нужно найти разность арифметической прогрессии d и первый член a1.
Воспользуемся формулой определения разности арифметической прогрессии: d = (aj - ai) / (j - i), где aj, ai - элементы прогрессии.
В данном случае: aj = 1; ai = -3; j = 2; i = 1.
Подставим в формулу значения: d = ( -3 - ( -1)) / (2 - 1) = ( -3 + 1) / 1 = -2.
Выразим a1 из формулы нахождения n-го члена: an = a1 + d * (n - 1). Отсюда: a1 = an - d * (n - 1).
Подставим значение третьего члена a3 = 5, разности d = -2 и n = 3 в полученную формулу: a1 = 5 - ( -2) * (3 - 1) = 5 + 2 * 2 = 5 + 4 = 9.
Определим сумму шестидесяти членов: S60 = ((2 * 9 + ( -2) * (60 - 1)) / 2) * 60 = ((18 - 2 * 59) / 2) * 60 = ((18 - 118) / 2) * 60 = ( -100 / 2) * 60 = -50 * 60 = -3000.
Ответ: S60 = -3000.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.