(log0,25 по основанию 2 +2 ^log11по основанию 2)^log2по основанию 3

(log₂ 1/4 + 2 ^ log₂ 11) ^ log₃ 2 = (log₂ (2 ^ (- 2)) + 2 ^ log₂ 11) ^ log₃ 2 = (- 2 log₂ 2 + 2 ^ log₂ 11) ^ log₃ 2.

Применим основное логарифмическое тождество a ^ log_a b = b и свойство логарифмов log_a a = 1:

(- 2 + 11) ^ log₃ 2 = 9 ^ log₃ 2 = (3 ^ 2) ^ log₃ 2 = 3 ^ (2log₃ 2) = 3 ^ log₃ (2 ^ 2) = 2 ^ 2 = 4.

Ответ: 4.