4х^4-37х^2+9=0 решить уравнение

Для исполнения нахождения решения биквадратного уравнения 4x^4 + 37x^2 + 9 = 0 мы начнем с введения подмены переменной.

Итак, пусть t = x^2 и получаем уравнение:

4t^2 + 37t + 9 = 0;

Вычисли до этого всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = (37)^2 4 * 4 * 9 = 1369 144 = 1225;

Вычисли корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + D)/2a = (-37 + 1225)/2 * 4 = (-37 + 35)/8 = -2/8 = -1/4;

x2 = (-b - D)/2a = (-37 - 1225)/2 * 4 = (-37 35)/8 = -72/8 = -9.

Вернемся к введенной подмене переменной:

1) x^2 = -1/4;

нет корней уравнения.

2) x^2 = -9;

нет корней.