X^2-3x-40=0 решите и обесните

Заданное для решения нам уравнение x^2 - 3x - 40 = 0 есть полным квадратным. Для нахождения корней уравнения мы применим формулы для вычисления корней через дискриминант:

x1 = (-b + D)/2a;

x2 = (-b - D)/2a;

Так же применим формулу для поиска дискриминанта:

D = b^2 - 4ac;

Коэффициенты:

a = 1; b = -3; c = -40;

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = 169;

x1 = (-(-3) + 169)/2 * 1 = (3 + 13)/2 = 16/2 = 8;

x2 = (-(-3) - 169)/2 * 1 = (3 - 13)/2 = -10/2 = -5.

Ответ: x = 8; x = -5 корешки уравнения.