Число 64 представить в виде суммы 2 положительных слагаемых так что

Пусть a - одно из таких чисел. Тогда 2-ое такое число будет равно (64 - a).
Т.к. нам нужно отыскать такое а, чтоб сумма квадратов этих чисел была наименьшей, то осмотрим следующую функцию:

Графиком данной функции является парабола, ветки её ориентированы ввысь, наименьшее значение она будет принимать в верхушке:

Значит, a = 32.
И значит, что оба числа одинаковы 32.
Ответ: 64 = 32 + 32.