Решить уравнение : а) х^4-65х^2+64=0. б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0
Решить уравнение : а) х^4-65х^2+64=0. б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0
Задать свой вопрос2 ответа
Ilja Isikov
а) x^4-65x^2+64=0
Введем новую переменную: пусть x^2=m, тогда
m^2-65m+64=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2=64
m1+m2=65
m1=1, m2=64;
x^2=1
x=1 либо x=-1
x^2=64
x=8 или x=-8
Ответ: x=-1;1;-8;8.
б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0
(x^2-3x)^2-2(x^2-3)-8=0
Введем новейшую переменную: пусть x^2-3=m, тогда
m^2-2m-8=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2=-8
m1+m2=2
m1=-2, m2=4;
x^2-3=-2
x^2=1
x=1 либо x=-1
x^2-3=4
x^2=7
x=-7 либо x=7
Ответ: x=-1;1;-7;7.
Введем новую переменную: пусть x^2=m, тогда
m^2-65m+64=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2=64
m1+m2=65
m1=1, m2=64;
x^2=1
x=1 либо x=-1
x^2=64
x=8 или x=-8
Ответ: x=-1;1;-8;8.
б)(х^2-3х)^2-2х^2+6х-8=0
(x^2-3x)^2-2(x^2-3)-8=0
Введем новейшую переменную: пусть x^2-3=m, тогда
m^2-2m-8=0
Воспользуемся аксиомой Виета:
m1*m2=-8
m1+m2=2
m1=-2, m2=4;
x^2-3=-2
x^2=1
x=1 либо x=-1
x^2-3=4
x^2=7
x=-7 либо x=7
Ответ: x=-1;1;-7;7.
Вячеслав Харлаб
A) x^4-65x^2+64=0
y=x^2 y^2=x^4
y^2-65y+64=0
D=4225-256=3969=63^2
y1=65-63/2=1
y2=65+63=64
x^2=y1 x^2=y2
x1=1 x3=8
x2=-1 x4=-8
Ответ:1;-1;8;-8.
Б)(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0
x^4-6x^2+9x^2-2x^2+6x-8=0
x^4+x^2-8=0
y=x^2 y^2=x^4
y^2+x-8=0
D=1+8=9=3^2
y1=-1-3/2=-2
y2=-1+2=1
x^2=y1 x^2=y2
x^2=-2 x1=1
Нет корней x2=-1
Ответ:1;-1.
y=x^2 y^2=x^4
y^2-65y+64=0
D=4225-256=3969=63^2
y1=65-63/2=1
y2=65+63=64
x^2=y1 x^2=y2
x1=1 x3=8
x2=-1 x4=-8
Ответ:1;-1;8;-8.
Б)(x^2-3x)^2-2x^2+6x-8=0
x^4-6x^2+9x^2-2x^2+6x-8=0
x^4+x^2-8=0
y=x^2 y^2=x^4
y^2+x-8=0
D=1+8=9=3^2
y1=-1-3/2=-2
y2=-1+2=1
x^2=y1 x^2=y2
x^2=-2 x1=1
Нет корней x2=-1
Ответ:1;-1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов