(5х-1)(3х-6)=0 (8/15х-4/5)х+12=0

Решаем уравнения с одной переменной:

1) (5х - 1)(3х - 6) = 0;

Раскрываем скобки:

15х² - 30х - 3х + 6 = 0;

Приводим сходственные:

15х² - 33х + 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение через нахождение дискриминанта:

Выписываем коэффициенты уравнения:
a = 15, b = - 33, c = 6;

И обретаем дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 33)² - 4 х 15 х 6 = 1 089 - 60 х 6 = 1 089 - 360 = 729;

D gt; 0, следовательно корней у уравнения два:

x₁ = (- b - D) / 2a = (- (- 33) - 729) / (2 х 15) = (33 - 27) / 30 = 6/30 = 2/15 = 0,2;

x₂ = (- b + D) / 2a = (- (- 33) + 729) / (2 х 15) = (33 + 27) / 30 = 60/30 = 2;

2) (8/15х - 4/5)х + 12 = 0;

8/15х² - 4/5х + 12 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:
a = 8/15, b = - 4/5, c = 12;

И находим дискриминант:

D = b² - 4ac = (- 4/5)² - 4 х 8/15 х 12 = 16/25 - 32/15 х 12 = 16/25 - 384/15 = 0,64 -  25,6 = - 24,96;

D lt; 0, как следует реальных корней уравнение не имеет.