1) Разложите на множители: 2m^3-18m= ______________________________ 2) Решите уравнение: 2x^3-8x=0

Давайте начнем с разложение на множители выражения:

1) 2m^3 18m и начнем мы с того, что вынесем общий множитель за скобки. И таким множителем будет 2m и получаем:

2m^3 18m = 2m(m^2 9).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 m^2 = (n m)(n + m).

Итак, получаем:

2m(m^2 9) = 2m(m 3)(m + 3).

Перебегаем к решению уравнения 2x^3 8x = 0. Это уравнение есть неполным квадратным. И для нахождения решения применим метод разложения на множители:

2x(x^2 4) = 0;

2x(x 2)(x + 2) = 0;

1) 2x = 0;

x = 0;

2) x 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.