Решите неравенство 1) -2x-x+60 2) 2x-7x+60

1)

Умножим неравенство на ( - 1) изменив знак:

- 2x - x + 6 0;

2x + x - 6 0;

Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = 1 - 4 * 2 * (- 6) = 1 + 48 = 49;

x1 = (- b + D) / 2a = ( - 1 - 49) / 2 * 2  = ( - 1 - 7) / 4 = - 8 / 4 = - 2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( - 1 + 49) / 2 * 2  = ( - 1 + 7) / 4 = 6 / 4 = 1 1/2;

Применим метод интервалов:

+            -          +

---(- 2)---(1 1/2)---

х [ - 2; 1 1/2];

Ответ: х [ - 2; 1 1/2].

2)

Решим неравенство: 

2x - 7x + 6 0;

Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 6 * 2 = 49 - 48 = 1;

D gt; 0, значит:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 7 + 1) / 2 * 2  = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 7 - 1) / 2 * 2  = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1 1/2;

Воспользуемся методом промежутков: 

+                -           +

---(1 1/2)-----(2)----- 

х [1 1/2; 2];

Ответ:  х [1 1/2; 2].