1)Разложите на множители выражение 2b2 + 5b + 2

Для исполненья разложения на множители трехчлена 2b^2 + 5b + 2 мы начнем с того, что приравняем трехчлен к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

2b^2 + 5b + 2 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 4ac = 5^2 4 * 2 * 2 = 25 16 = 9;

Вычислим корешки уравнения по следующим формулам:

b₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 9)/2 * 2 = (-5 + 3)/4 = -2/4 = -1/2;

b₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 9)/2 * 2 = (-5 3)/4 = -8/4 = -2.

Дальше мы воспользуемся последующей формулой:

ax^2 + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

Итак, получаем творенье:

2b^2 + 5b + 2 = 2(b + 1/2)(b + 2) = (2b + 1)(b + 2).