Решите уравнение способом введения новейшей переменной: x^4-2x^2-8=0
Решите уравнение способом введения новейшей переменной: x^4-2x^2-8=0
Задать свой вопросЧтобы решить данное биквадратное уравнение, поначалу введём подмену переменной:
x^4 - 2x^2 - 8 = 0,
x^2 = y,
y^2 - 2y - 8 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, нам надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a:
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 = 6^2.
y1 = (2 + 6) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4,
y2 = (2 - 6) / 2 * 1 = -4 / 2 = -2. Возвратимся к подмене. Второй корень уравнения нам не подходит, так как число в квадрате не может получиться отрицательным:
x^2 = 4,
x = 2 и x = -2.
Ответ: -2; 2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.