Почему в этом выражении (1- cos a )(1+ cos a ),

(1- cos a )(1+ cos a )=1-cos^2 a, это по формуле сокращенного умножения разность квадратов. Если через основное тригонометрическое тождеств sin^2 a + cos^2 a =1 мы выразим косинус, то получим, что сos^2 a=1-sin^2 a, подставив это в первое выражение получим 1-(1-sin^2 a)=sin^2 a