4x^4-9x^2=-2.................................................................

Данное для решения нам уравнение 4x^4 9x^2 = -2 есть биквадратным. И начнем мы решение с переноса -2 из правой доли уравнения в левую и введения подмены:

4x^4 9x^2 + 2 = 0;

Пусть t = x^2 и получаем квадратное уравнение:

4t^2 9t + 2 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b^2 4ac = (-9)^2 4 * 4 * 2 = 81 32 = 49;

x1 = (-b + D)/2a = (9 + 49)/2 * 4 = (9 + 7)/8 = 16/8 = 2;

x2 = (-b - D)/2a = (9 - 49)/2 * 4 = (9 7)/8 = 2/8 = 1/4;

Вернемся к введенной подмене:

1) x^2 = 2;

x = 2;

x = -2;

2) x^2 = 1/4;

x = 1/2;

x = -1/2.