Решить уравнение:корень из 2x+3=x

Чтоб решить данное иррациональное уравнение, поначалу нам надобно возвести обе доли уравнения в квадрат:

(2x + 3) = x,

(2x + 3))^2 = x^2,

2x + 3 = x^2. Сейчас нам надобно перенести x^2 из правой доли уравнения в левую с обратным знаком:

-x^2 + 2x + 3 = 0. В итоге у нас получилось квадратное уравнение. Чтоб решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корни уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу домножим всё на -1, чтоб уравнение легче решалось:

x^2 - 2x - 3 = 0.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) - 4 + 12 = 16 = 4^2.

x1 = (2 + 4) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3,

x₂ = (2 - 4) / 2 * 1 = -2 / 2 = -1.

Ответ: -1; 3.