Найдите значение выражения 5sin(B-7Pi)-11cos(3Pi/2+B), если sinB=0,1

1. Рассмотрим тригонометрическое выражение 5 * sin( 7 * ) 11 * cos(3 * /2 + ), которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения при sin = 0,1.
2. До этого всего, воспользуемся тем, что синус функция является нечётной функцией. Имеем: sin( 7 * ) = -sin(7 * - ). Сейчас, используя периодичность синус функции (напомним, что её меньший положительный период равен 2 * ), получим: -sin(7 * - ) = -sin(3 * 2 * + - ) = -sin( - ).
3. Воспользуемся последующими формулами приведения: sin( ) = sin и cos(3 * /2 + ) = sin. Тогда, Т = 5 * sin( 7 * ) 11 * cos(3 * /2 + ) = 5 * (-sin( - )) - 11 * sin = -5 * sin - 11 * sin = -(5 + 11) * sin = -16 * sin.
4. Беря во внимание вышеприведённые факты и данное sin = 0,1, получим: Т = -16 * sin = -16 * 0,1 = -1,6.

Ответ: -1,6.