Решите тригонометрические уравнения: 3tgx - 5ctgx + 14 = 0
Решите тригонометрические уравнения: 3tgx - 5ctgx + 14 = 0
Задать свой вопрос1 ответ
Igor Zaleker
- Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, применив основное тождество ctgx * tgx = 1:
3tgx - 5сtgx + 14 = 0;
3tgx - 5/tgx + 14 = 0;
- Выполним подмену tgx = а:
3а - 5/а + 14 = 0;
(3а + 14а - 5)/а = 0;
3а + 14а - 5 = 0;
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = 14 - 4 * 3 * ( - 5) = 196 + 60 = 256;
D 0, означает:
t1 = ( - b - D) / 2a = ( - 14 - 256) / 2 * 3 = ( - 14 - 16) / 6 = - 30 / 6 = - 5;
t2 = ( - b + D) / 2a = ( - 14 + 256) / 2 * 3 = ( - 14 + 16) / 6 = 2 / 6 = 1/3;
- Если а1 = - 5:
tgx = - 5;
х = arctg( - 5) + n, n Z;
х1 = - arctg(5) + n, n Z;
Если а2 = 1/3:
tgx = 1/3;
х2 = arctg( 1/3) + n, n Z;
Ответ: х1 = - arctg(5) + n, n Z, х2 = arctg( 1/3) + n, n Z.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов