Решите уравнение 4x24x44=(x+1)2

Чтобы решит данное уравнение, сначала раскроем скобку, а потом перенесём всё из правой доли уравнения в левую с обратными знаками и приведём сходственные:

4x^2 - 4x - 44 = (x + 1)^2,

4x^2 - 4x - 44 = x^2 + 2x + 1,

4x^2 - 4x - 44 - x^2 - 2x - 1 = 0,

3x^2 - 6x - 45 = 0. Сейчас у нас вышло квадратное уравнение. Чтоб решить его, нам надобно отыскать дискриминант по формуле: D = b^2 - 44ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу разделим всё на 3, чтобы легче решалось:

x^2 - 2x - 15 = 0.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64 = 8^2.

x1 = (2 + 8) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5,

x2 = (2 - 8) / 2 * 1 = -6 / 2 = -3.

Ответ: -3; 5.