-3x^2+5x-20 Решите неравенство

Для нахождения решения неравенства -3x^2 + 5x 2 0 мы начнем с того, что умножим обе его доли на -1 и получаем последующее неравенство:

3x^2 5x + 2 0;

Давайте приравняем к нулю левую часть неравенства и решим приобретенное уравнение:

3x^2 5x + 2 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b^2 4ac = (-5)^2 4 * 3 * 2 = 25 24 = 1;

Корешки уравнения найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 3 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 3 = (5 1)/6 = 4/6 = 2/3.

Отмечает точки на прямой и избираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит [2/3; 1].