Найдите сумму целых решений неравенства [tex]2^3x+4-10cdot4^x+2^xleq0[/tex]

Question

Вопросы-ответы » Математика

Найдите сумму целых решений неравенства [tex]2^3x+4-10cdot4^x+2^xleq0[/tex]

Найдите сумму целых решений неравенства $2^3x+4-10\cdot4^x+2^x\leq0$

Задать свой вопрос

Антон Аматов
Математика
2018-12-17 23:58:34
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сочиняют ли первый ,2-ой и 6-ой члены арифметической прогрессии геометрическую

рассказ про то как детки обязаны относиться к мамы

Срочно помогите!!!Дв сторони трикутника дорвейвнюють 6 дм 8дм, а кут

Благо то, что служит сохранению и развитию жизни, злобно есть

решить уравнение а) 3x-7/6=2x/3-x+4/2 б) (2-x)^2-x(x+1.5)=4

проскланять осiннiй денек во всiх вiдмiнках

в цилиндре уровень воды 64 см на какой вышине будет находиться

Выразите переменную (у) через (х) ИЗ уровнения 2х+5у=-10

объясние смысл образных выражений,обусловьте стилистичекую принадлежность.гомерический

составь и запиши по образчику exСоставь и запиши вопросы по образчику.

Гульманов Владимир · Answer 1 · 2018-12-18 00:02:52+3:00

22^(3x ) - 102^(2x) + 2^x 0

Делаем подмену: 2^x = у ОДЗ: уgt;0

16у - 10у + у 0

разложим на множители функцию

z = 16у - 10у + у

y(16у - 10 + 1)

16у - 10 + 1 = 0

D = 100 - 64 = 36

D = 6

y =(10 - 6):32 = 4/32 = 1/8

y =(10 + 6):32 = 16/32 = 1/2

Решаем неравенство z = у(у - 1/8)(у - 1/2) 0 способом интервалов с учётом того, что у

Гировский Тимур · Answer 2 · 2018-12-18 00:12:47+3:00

$2^3x+4-10*4^x+2x\leq0$

$2^3x*2^4-10*4^x+2^x\leq0:4^x\ (4^x\neq0)$

$16*\frac2^3x4^x-10*\frac4^x4^x+\frac2^x4^x\leq0$

$16*(\frac2^34)^x-10+(\frac24)^x\leq0$

$16*2^x-10+(\frac12)^x\leq0$

Пусть $2^x=t,\ tgt;0(*):$

$16t-10+\frac1t\leq0$

$\frac16t^2-10t+1t\leq0$

$t\neq0$

$16t^2-10t+1=0$

$D=(-10)^2-4*16=100-64=36;$

$t_1=\frac10+\sqrt3632=\frac10+632=\frac12,$

$t_2=\frac10-632=\frac18$

$16t^2-10t+1=16(t-\frac12)(t-\frac18)=0$

$\frac16(t-\frac12)(t-\frac18)t\leq0$

Пользуясь способом промежутков, получаем: $tlt;0$ (не удоволетворяет условию (*)) и $\frac18\leq t\leq\frac12$ (удов. усл. (*))

$\frac18\leq 2^x\leq\frac12$

$\frac12^3\leq 2^x\leq\frac12^1$

$2^-3\leq 2^x\leq2^-1$

$-3\leq x\leq-1$

$x=-2$

$-3\leq-2\leq-1$

Итак, целые решения неравенства: $-3,\ -2,\ -1.$

Их сумма: $-3+(-2)+(-1)=-6$

Ответ: сумма целых решений неравенства одинакова -6.

О проекте

Найдите сумму целых решений неравенства [tex]2^3x+4-10cdot4^x+2^xleq0[/tex]

Добро пожаловать!