1.Назовите число утроенная четверть которго одинакова половине от 1202. Сколько четырёхзначных

5/Задание 1:

Назовите число, тройная четверть которого одинакова половине от 120.

РЕШЕНИЕ: Если тройная четверть одинакова (1/2)*120=60, то просто четверть равна 60/3=20, а означает само число 20*4=80.

ОТВЕТ: 80

5/Задание 2:

Сколько четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, две средние числа которых 88?

РЕШЕНИЕ: Число, делящееся на 45, делится на 5 и делится на 9. Означает, оно обязано заканчиваться на 0 либо 5, и его сумма цифр обязана делиться на 9.

Обозначим первую цифру за х.

Если последняя цифра 0, то сумма цифр равна х+8+8+0=х+16. Учитывая, что (х+16) обязано делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=2.

Если заключительная цифра 5, то сумма цифр равна х+8+8+5=х+21. Беря во внимание, что (х+21) обязано делиться на 9, а само х - однозначное, получаем единственное решение при х=6.

Итак, всего два числа 2880 и 6885 удовлетворяют условию.

ОТВЕТ: 2 числа

5/Задание 3:

Сумма 2-ух чисел равна 627. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найдите разность этих 2-ух чисел.

РЕШЕНИЕ: Пусть первое число 10х. При зачеркивании заключительного нуля оно становится в 10 раз меньше, то есть становится одинаково х. Их сумма по условию:

10х+х=627

11х=627

х=627/11

х=57

Разность чисел 10х-х=9х=9*57=513

ОТВЕТ: 513

5/Задание 4:

У Вани было 140 рублей монетами достоинством 2, 5 и 10 рублей. Двухрублёвых монет было в 5 раз больше, чем пятирублёвых, а десятирублёвых в 2 раза больше, чем пятирублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть у Вани было х пятирублевых монет, тогда двухрублёвых было 5х, а десятирублёвых было 2х. Всего монет в этом случае было х+5х+2х=8х. Общая сумма денег:

5х+2*5х+10*2х=140

5х+10х+20х=140

35х=140

х=140/35

х=4

Число монет 8х=8*4х=32

ОТВЕТ: 32 монеты