По окружности красноватым карандашом записали 49 различных естественных чисел, наименьших 100.

Не могло.

Заметим, что для двух неравных естественных чисел n lt; m наибольший общий делитель не превосходит [m/2], где квадратные скобки означают округление вниз до ближайщего целого. Тогда среди всех чисел, наименьших 100, наивеличайшие общие делители могут принимать значения от 1 до 49 всего 49 вариантов. Так как голубых чисел как раз 49, то каждое число от 1 до 49 написано по разу.

Обыкновенные числа 41, 43 и 47 должны быть написаны голубым. Существует только один метод получить такие числа: надобно написать рядом красноватые 41 и 82, 43 и 86, 47 и 94. Так как все другие числа обоюдно ординарны с 41, 43 и 47, то радом с красноватыми 41, 43 и 47 будут написаны по голубой единице, и голубых единиц будет не меньше 2-ух.