Последовательность Tn определена последующим образом: T1=2, Tn=2 Tn-1 (это индекс, в

Question

Последовательность Tn определена последующим образом: T1=2, Tn=2 Tn-1 (это индекс, в

Последовательность Tn определена последующим образом: T1=2, Tn=2 Tn-1 (это индекс, в верхнем правом углу пишется) при ngt;=2. Отыскать остаток от разделенья числа T1+T2+...+T255 на 255.

Задать свой вопрос

Zhenek Glashevskij
Математика
2019-02-07 22:58:27
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

короткое содержание басни царевна несмеяна

И.А.Бунин quot;Числаquot; Отзыв

решите уравнение: -3(5x+2)-4x=-8+2(4x-5)

Помогите. Дополни до 9

Из 2-ух городов одновременно навстречу друг другу выехали локомотив и автомобиль.

Роль в истории Рф Александра Невского ?

Найдите кинетическою и потенциальную энергию тела массой 3 кг свободно падающего

. If it (be) summer the people (not, sit) round that

Выстроить графики функций (3 модели) и сформулируйте алгоритм построения графика функции

Решите уравнение:1) 25x^2+36=02)(3x+1)^2-100=03)x(x+2)(6-x)=14-x(x-2)^2

Zlata Nechistyh · Answer 1 · 2019-02-07 23:06:36+3:00

Дано
$T_1 = 2; T_n = 2*T_n-1$

Либо, что то же самое
$T_m=2^m$

Докажем утверждение:
$\sum_k=1^n T_k = T_n+1 - 2$

Для n = 1 утверждение истинно и смотрится как 2=4-2.
Пусть это утверждение правильно для некоего p,
$\sum_k=1^p T_k = T_p+1 - 2$
тогда
$\sum_k=1^p+1 T_k = \sum_k=1^p T_k + T_p+1=(T_p+1 - 2) + T_p+1=\\=2*T_p+1-2 = T_p+2 - 2$

Таким образом наше первоначальное утверждение верно для любого естественного n.

Как следует
$T_1 + T_2+...+T_255=\sum_k=1^255T_k=T_256-2=2^256-2$

Теперь найдем остаток
$\frac2^256-2255=\frac2^256-12^8-1-\frac12^8-1=\\=(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)(2^128+1)-\frac12^8-1$

Таким образом добавление единицы к исследуемой сумме сделает ее делящейся на 255 нацело, т.е. остаток от разделенья суммы на 255 будет равен 254.

Ответ: 254

О проекте

Последовательность Tn определена последующим образом: T1=2, Tn=2 Tn-1 (это индекс, в

Добро пожаловать!